近日，深圳北理莫斯科大學計算數(shù)學與控制系高級講師駱泳銘以獨立作者身份在Journal de Mathématiques Pures et Appliquées (純粹與應(yīng)用數(shù)學雜志)上發(fā)表了題為“On long time behavior of the focusing energy-critical NLS on RdT1 via semivirial-vanishing geometry”的學術(shù)論文。

Journal de Mathématiques Pures et Appliquées 是法國的一檔數(shù)學月刊，由約瑟夫·劉維爾創(chuàng)立于1836年并擔任主編至1874年，是世界上第二古老的國際數(shù)學期刊。該刊致力于發(fā)表經(jīng)過嚴格同行評審的高質(zhì)量原創(chuàng)文章，反映數(shù)學領(lǐng)域的新進展、新技術(shù)、新成果，促進該領(lǐng)域科研交流和科研成果轉(zhuǎn)化。目前該期刊的主編為菲爾茲獎得主皮埃爾-路易·利翁。

在該文章中，駱泳銘對聚焦能量臨界非線性薛定諤方程在波導流形上的大初值散射問題進行了研究。此問題為駱泳銘此前對過度臨界模型的大初值散射問題研究的能量臨界拓展。研究此類問題的難點在于波導流形的部分緊性，因此常規(guī)的放縮不變性質(zhì)將不再適用于此類流形。而駱泳銘則引入了此前在研究過度臨界模型時所建立的相關(guān)半位力消失幾何理論，并證明此理論在能量臨界的情況下依然適用。運用相關(guān)理論，駱泳銘最終得到了聚焦能量臨界非線性薛定諤方程在波導流形的孤立子解存在性、周期依賴性及大初值散射等結(jié)果。

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